摘 要: 根據開展壓力儀表檢定工作的實際需要，針對 JJG 49 －2013《彈性元件式精密壓力表及真空表檢定規程》中 300 分格精密壓力表非線性性能檢定方法和數據處理過程進行分析討論，提出 300 分格精密壓力表非線性性能檢定和數據處理判定方法的改進意見。
引言
彈簧管式壓力表具有結構簡單，可靠性高，性價比優良的特點，在科研試驗和工業生產現場有著廣泛的應用; 而 300 分格精密壓力表作為一種特殊類型的壓力表，有著表盤制造相對簡單、測試準確度高的特點，在一些測壓場合(如作為標準壓力表)仍有較廣泛的應用。在 JJG 49 －2013《彈性元件式精密壓力表及真空表檢定規程》(以下稱規程 JJG 49 －2013)中，對這一類型的精密壓力表的檢定方法、數據處理過程以及性能判定要求等方面有專門的敘述。本文針對檢定 300分格精密壓力表中兩個方面的具體問題進行分析討論，并提出解決問題的新方法，以優化 300 分格精密壓力表的檢定過程。
1 300 分格精密壓力表及其檢定方法
1. 1 300 分格精密壓力表
300 分格精密壓力表是一類專用的彈簧管式壓力表，因其所有量程的表盤都均勻劃分成 300 個分度而得名［1］ 。使用時必須根據標準壓力儀器對其進行定度，然后按定度數使用，在使用中若需要用非定度數時，則按照已定度的數進行線性內插值計算，其內插公式為
式中: u x 為需要求出的設定壓力的分格數; p x 為設定的壓力值; p 1 ，p 2 為與 p x 相近間隔的兩個已知壓力值;u 1 ，u 2 為與壓力 p 1 ，p 2 對應的分格值。反之，若已知分度數 u x ，求相應的壓力值時，其計算公式為
使用 300 分格精密壓力表的優點在于: 由于表盤分度間隔多，分度值相對較小，因而可以提高儀表測試的準確度; 同時不需要制作不同量程的表盤，可以簡化儀表生產工藝過程。
在規程 JJG 49 － 2013 中，對 300 分格精密表的準確度等級及計量性能作出了明確規定［2］ ，從規定中給出的性能要求來看: 除 300 分格精密壓力表的單位為“格”及具體要求指標的數據外，與直讀式精密壓力表的#大區別在于，300 分格精密壓力表的性能檢定需要考查其“非線性”性能。所謂“非線性”就是考核 300 分格精密壓力表所用的彈簧管的彈性性能是否在整個測量范圍內保持彈性形變，扇齒輪傳動機構的傳動比是否適當，各零件間的間隙、幾何尺寸以及加工工藝是否滿足要求，從而保證使用過程中其它點的插值計算的準確性。
1. 2 300 分格精密壓力表的檢定及存在的問題
檢定 300 分格精密壓力表，其增壓和卸壓的操作控制過程與直讀式精密壓力表一致，主要區別在于檢定點的選取。選取確定 300 分格精密壓力表的檢定點，必須考慮兩個方面的規定要求: 一是檢定點的數量，在規程 JJG 49 －2013 中規定，對精密壓力表示值誤差的檢定點不得少于 8 個(不包括零點)，且檢定點在測量范圍內盡可能均勻分布; 二要考慮 300 分格精密壓力表“非線性”性能的評定方法是“任意兩個相鄰檢定點的間隔值，其中#大值與#小值之差應不大于兩檢定點間隔標稱值的 1/10”這一特殊要求�；谏鲜鰞牲c要求，當前多數計量人員在檢定 300分格精密壓力表時，選擇檢定點在考慮檢定點數足夠的情況下，盡量保證各檢定點間的間隔相等，以避免對不同間隔的允許誤差(也就是相鄰檢定點間隔標稱值)進行計算; 同時為兼顧人們對精密壓力表的使用習慣，避免使用過程中進行插值計算，在選擇檢定點時一般會參照與其測量范圍相同的直讀式精密壓力表的數字標度來進行選取。
根據規程 JJG 49 － 2013 中檢定 300 分格精密壓力表的要求，結合國標中直讀式精密壓力表的標度情況，可以知道不同測量上限的 300 分格精密壓力表的檢定點及檢定間隔選取情況如下:對測量上限為 1 × 10 n MPa(n 為正、負整數或零)的 300 分格精密壓力表，其檢定間隔選為 1 × 10 n －1MPa，檢定點數(不包括零點)為 10 個;測量上限為 1. 6 × 10 n MPa(n 為正、負整數或零)時，其檢定間隔選為 1 ×10 n MPa，檢定點數(不包括零點)為 16 個; 當其檢定間隔選為 2 ×10 n MPa，檢定點數(不包括零點)為 8 個，使用時對奇數值的數值點必須進行插值計算;
測量上限為 2. 5 × 10 n MPa(n 為正、負整數或零)時，其檢定間隔為 2 × 10 n MPa，檢定點數(不包括零點)為 13 個，而且在測量上限點必然會出現不同檢定間隔的情況;
對測量上限為 4 × 10 n MPa(n 為正、負整數或零)的 300 分格精密壓力表，其檢定間隔選為 4 × 10 n －1MPa，檢定點數(不包括零點)為 10 個;對測量上限為 6 × 10″ MPa(n 為正、負整數或零)的 300 分格精密壓力表，其檢定間隔選為 5 × 10 n －1MPa，檢定點數(不包括零點)為 12 個。
根據上述分析，結合對 300 分格精密壓力表進行檢定的實際情況，可以看出當前檢定 300 分格精密壓力表的工作中存在著兩方面的不足: shou先是其檢定點數變化較大，且部分壓力表的檢定點數偏多，一定程度上增加了計量檢定工作強度和計量工作的經濟成本;其次是按照“相等檢定間隔”選取檢定點數的要求，雖然使人工處理數據的過程簡單化，但卻不方便利用計算機實現壓力儀表檢定數據處理過程自動化，表現為不同規格的 300 分格精密壓力表檢定點數量的不確定性制約了計算機程序界面的設計，同時其處理、計算數據過程也比較繁瑣。
2 300 分格精密壓力表檢定及數據處理方法分析及改進
2. 1 300 分格精密壓力表檢定及數據處理方法分析
300 分格精密壓力表的數據處理主要過程是對“非線性”性能的判定。規程 JJG 49 －2013 中給出的“非線性”性能的判定方法是: 通過設定的檢定點數 n(不包括零值點)，計算出該檢定間隔的理論的格數 m =300/n，則各相鄰設定檢定點格數示值的允許誤差為 m/10格; 然后根據設定點依次升(降)壓進行兩次重復測試，分別記錄各點的測試數據，求得各點的平均值后，對相鄰點的平均值分別計算其相互之間差的覺對值，如果這些差的覺對值都沒有大于 m/10 的情況，則該壓力表“非線性”合格，否則以“非線性”不合格處理。從理論上看，任一 300 分格精密壓力表，其理想的分格數和壓力值的對應關系應如圖 1(a)中的線段 OB 所示。圖1(a)中 n 為300 分格精密壓力表的測量上限值。
由于儀表彈性敏感元件的材料、幾何尺寸以及加工工藝的不一致，造成在壓力作用下彈性敏感元件不能完全線性變化，此外各零件間的間隙、摩擦等也影響壓力儀表的非線性，任何儀表實際的分格數與壓力值的對應關系不可能與理論情況完全一致，所以 300分格精密壓力表要采用定度、校準方法來提高其示值的準確度。圖 1(a)中兩虛線之間沿直線 OB 的折線為實際的 300 分格精密壓力表分格數與壓力值可能相對應的情況，而四邊形 OABC 是檢定數據合格的可能區域。
對規程 JJG 49 －2013 中 300 分格精密壓力表的檢定數據處理方法進行深入研究分析，如圖 1(b)所示，不失一般性，假設某一 300 分格精密壓力表的測量上限為 n MPa，其中三個連續檢定點 O，A，B，檢定間隔為 a MPa，其每一檢定點對應的理論示值間隔為 b格，O，A 兩點與理論示值完全一致; 依據規程 JJG 49－2013 的要求，如果 AB 段性能滿足要求，則 B 點檢定示值范圍為［2b － Δ，2b + Δ］，也就是說，B 點可以在線段 CD 之間變化�，F設 AB，AD，AC 的斜率［3］ 分別為 k，k 1 ，k 2 ，則由圖 1(b)可知
根據規程 JJG 49 － 2013 的要求，#大示值偏差Δ 為
綜合公式(3)，(4)，(5)，(6)，可以得出: k 1 =1. 1k; k 2 =0. 9k。
上述分析計算表明: 當 B 點在 CD 之間變化時，其線段 AB 的斜率在 0. 9k ～ 1. 1k 之間變化; 也就是說當 300 分格精密壓力表的“非線性”性能滿足規程 JJG49 －2013 中的要求時，任意兩個檢定點之間線段的斜率變化不得超過該 300 分格精密壓力表理論斜率 k的 10%。
2. 2 300 分格精密壓力表“非線性”性能新判據及驗證
根據前文的分析知道: 利用兩個相鄰檢定點的分格數與壓力值的比值關系可以判定 300 分格精密壓力表的“非線性”性能，其要求是“任意兩個檢定點其分格數與壓力值的比值變化不得超過該 300 分格精密壓力表分格數與測量上限比值的 10%”。
為驗證通過檢定點連線斜率變化范圍來判斷 300分格精密壓力表“非線性”性能的正確性，我們對多臺300 分格精密壓力表的檢定數據進行分析計算和對比，均很好地驗證了上述結論的正確性。以下以一測量上限為為 6 MPa 的 300 分格精密壓力表為例，分別按照檢定間隔為 0. 5 MPa 和 0. 6 MPa 選取檢定點，對其檢定數據分別按規程 JJG 49 －2013 的判據(簡稱為“相鄰等間隔示值差法”)和本文的判據(簡稱為“相鄰間隔連線斜率法”)進行對比計算，計算過程如表 1 和表 2 所示。在表 1 和表 2 的標準壓力值列中，用分號對檢定間隔為 0. 5 MPa 和 0. 6 MPa 的標準壓力數據進行分隔，分號前為檢定間隔為 0. 5 MPa 的數據，分號后為檢定間隔為 0. 6 MPa 的數據，沒有分號的表示該點壓力值一致。
根據 JJG 49 － 2013 的要求，檢定間隔為 0. 5 MPa時，其相鄰檢定點理論間隔值為 25 格，任意兩相鄰檢定點間隔#大與#小值之差的允許值為 2. 5 格; 檢定間隔為 0. 6 MPa 時，相鄰檢定點理論間隔值為 30 格，任意兩相鄰檢定點間隔#大與#小值之差的允許值為3. 0 格。表 1 的結果表明: 該 300 分格精密壓力表“非線性”性能合格。
表 2 中，連續兩個檢定點連線斜率值欄分別是檢定間隔為 0. 5 MPa 和 0. 6 MPa 時，各連續兩個檢定點連線的斜率值; 而相鄰兩個檢定點連線斜率值是將所有檢定點視為一次檢定數據，其檢定間隔為隨意取值，相鄰兩個檢定點連線的斜率值。
從表 2 的數據計算來看，無論是按照等檢定間隔0. 5 MPa 或0. 6 MPa 計算的任意兩點連線斜率值，還是按照任意檢定間隔計算的任意兩點連線斜率值，其均處于斜率理論#大值 55 與#小值 45 之間，表明該 300分格精密壓力表“非線性”性能合格。
可以看出，利用“相鄰間隔連線斜率法”可以準確判定 300 分格精密壓力表“非線性”性能請況。
3 結束語
根據前文的分析，對 300 分格的精密壓力表“非線性”性能的判斷，可以通過考核其“任意兩個檢定點分格數與壓力值的比值關系”來進行。應用這一判斷方法，在檢定 300 分格精密壓力表時，可以不考慮檢定點的間隔要求，僅需在全量程范圍內根據使用習慣選擇“不少于 8 個(不含零點)檢定點”; 從而簡化 300 分格精密壓力表的檢定過程，減少 300 分格精密壓力表的檢定點數，減輕檢定人員的勞動強度，節省計量工作的成本。另一方面方便應用計算機技術進行 300 分格精密壓力表檢定數據的處理工作，并可以進行其它壓力量值點的自動插值計算，極大地減輕了檢定和使用人員的工作量。
關注我們 實現共贏